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Of the 200 students at College T majoring in one

or more of the sciences, 130 are majoring in chemistry and 150 are majoring in biology. If at least 30 of the students are not majoring in either chemistry or biology, then the number of students majoring in both chemistry and biology could be any number from



    A 20 to 50

    B 40 to 70

    C 50 to 130

    D 110 to 130

    E 110 to 150

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答案:
D
设只选修化
学的人数为A,只选修生物的人数为B,两门都选的人数是C,两门都不选的人数是D。则按照题目条件可以列式: A+C=130 ——① B+C=150 ——② A+B+C+D=200 ——③ ①+②:A+B+2C=280 ——④ ④-③:C-D=80 → C=80+D 又因为D≥30,则C≥110,即,两门都选的学生最少有110人。 而又因为其代表了两门都选的学生,最大值的情况即A=C,A是B的子集,所有选化学的都选了生物,但选了生物的不一定选了化学。因此C≤130 综上:两门都选的人数取值范围为110 to 130。

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